Charge State Determination from Isotope Spacing

(동위원소 간격으로 전하 상태를 결정하는 물리적 원리)

LC-MS 스펙트럼 해석에서 가장 중요한 단계 중 하나는 이온의 전하 상태(charge state, z)를 결정하는 것입니다.
특히 ESI 기반 LC-MS/MS 분석에서는 동일한 분자가 여러 개의 전하 상태로 관측되기 때문에, charge state를 정확히 파악해야 실제 분자량을 계산할 수 있습니다.

실무적으로는 다음 공식이 널리 사용됩니다.

즉, 동위원소 피크 사이의 간격이

이 공식은 간단해 보이지만, 실제로는 이온의 운동과 전기장 속에서의 동역학에 기반한 결과입니다.

이 글에서는 이 공식을 물리적 관점에서 설명합니다.

질량분석기는 무엇을 측정하는가?

질량분석기는 실제 질량을 직접 측정하지 않습니다.

측정되는 값은

즉 질량 대 전하비 (mass-to-charge ratio) 입니다.

이온이 전기장 속에서 움직일 때 힘은 다음 식으로 표현됩니다.

여기서

• $q$ : 이온 전하

• $E$ : 전기장

뉴턴 운동 법칙을 적용하면

따라서

즉

이 식은 매우 중요합니다.

이온의 가속도는 전하(q)에 비례하고 질량(m)에 반비례합니다.

즉 질량분석기는 결국

m/z에 의해 달라지는 이온의 운동을 측정하는 장치입니다.

Potential Gradient와 이온 가속

질량분석기 내부에서는 이온이 **전위차(potential difference)**에 의해 가속됩니다.

전위차 V에서 이온이 얻는 에너지는

이 에너지는 운동에너지로 변환됩니다.

따라서

이 원리는 TOF MS, Orbitrap, FT-ICR 등 거의 모든 질량분석기에서 동일합니다.

동위원소 피크가 나타나는 이유

모든 유기 분자는 자연적으로 여러 동위원소를 포함합니다.

예

따라서 하나의 분자는 실제로 다음과 같은 isotope cluster를 형성합니다.

M
M+1
M+2
M+3

이 질량 차이는 약 1 Da입니다.

Charge가 존재할 때 m/z 차이

질량분석기는 실제 질량이 아니라

를 측정합니다.

따라서 isotope mass difference가

일 때, 관측되는 간격은

즉

이 됩니다.

Example

예를 들어 실제 분자 질량이

M = 2000

이고 isotope difference가

Δm = 1

이라면

z = 1

2000
2001
2002

spacing = 1

z = 2

1000
1000.5
1001

spacing = 0.5

z = 3

667
667.333
667.667

spacing = 0.333

안지오텐신 II의 전하 상태별 Isotope Spacing 비교

Resolution이 중요한 이유

이 isotope spacing을 관측하려면 충분한 resolution이 필요합니다.

Resolution 정의

예를 들어

resolution이 높을수록 isotope peak 사이 간격을 정확히 측정할 수 있습니다.

Charge Envelope

ESI에서는 하나의 분자가 여러 charge state로 관찰됩니다.

m/z
1200
1100
1000
900
800

이 패턴을 charge envelope라고 합니다.

특징

• 낮은 m/z → 높은 charge

• 높은 m/z → 낮은 charge

• 
  

실제 분석에서의 Charge Determination

실제 분석에서는 다음 순서를 사용합니다.

1 isotope cluster 확인
2 peak spacing 측정
3 Δ(m/z) 계산
4 z = 1 / Δ(m/z)
5 neutral mass 계산

neutral mass 계산

z = 2
z = 3
z = 4